A
B
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
A/ Giới thiệu chương: Các em đã được học về góc (ở lớp 6, 7) và đường tròn (chương II, lớp 9). Trong chương này các em sẽ được học các khái niệm về góc liên hệ với đường tròn. Cụ thể là về:
Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Liên quan với góc nội tiếp có quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn.
Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Góc ở tâm:
Bài tập
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Em hãy nhận xét các
yếu tố của góc AOB và
góc CID với đường
tròn tâm O và đường
tròn tâm I?
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung. Với các góc  (00 <  < 1800) thì cung nằm bên trong góc được gọi là “cung nhỏ” và cung nằm bên ngoài góc được gọi là “cung lớn”.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
+ Số đo của góc ở tâm không vượt quá 1800.
Các góc AOB và góc CID như trên hình vẽ được gọi là các góc ở tâm. Vậy, góc ở tâm là gì?
m
n
Định nghĩa:
Bài tập
Bài tập
Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
Bài tập 1 trang 68 SGK:
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
900
1500
1800
00
1200
Góc ở tâm:
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Số đo cung:
Quan sát 1
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Quan sát 2
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
Muốn tính số đo
của cung lớn ta làm
như thế nào?
Số đo của nửa đường
tròn bằng bao nhiêu?
Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Chú ý: (SGK)
Chú ý:
Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800;
Cung lớn có số đo lớn hơn 1800;
Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.
Ví dụ:
O
A ≡ B
Góc ở tâm:
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Số đo cung:
So sánh hai cung:
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
Thế nào là hai
cung bằng nhau?
Nói cách kí hiệu hai
cung bằng nhau?
Góc ở tâm:
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Số đo cung:
So sánh hai cung:
Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Điểm C nằm trên cung lớn AB
Đọc định lí ở SGK
Chứng minh:
Đo góc ở hình 1a ,
Rồi điền vào chỗ trống
Tính số đo cung AnB ?
SỐ ĐO CUNG AnB = 2900
SỐ ĐO CUNG AmB =